请教CD采样问题

kell · 发表于 2010-3-10 11:31:54

规格与数据是给人“看”的、但不是用来“听”的。简单的说就是“公差与配合”的关系。

right · 发表于 2010-3-10 14:13:26

回楼主，我不明白您所说的“采样点”是什么概念。在数字信号的形成中需要3步“抽样、量化、编码”。那么您所说的“采样点”是不是与抽样相同（注：抽样和采样可以是一个概念），但是抽样的结果是各个样值实际是PAM脉冲，而不是一个点。量化是针对样值（PAM脉冲）而量化的，不是对一个点量化的，对于一个点是不能量化的。因此，您所说的“采样点”应该与数字信号形成没有相关吧。

就按“采样点”与样值（PAM脉冲）理解来往下说明吧。

LZ说到“我是喜欢把复杂的东西简单化”。好，我们就简单化说明问题，但是简单化也不能脱离基本原理；这里说的抽样样值一定要符合奈奎斯特定理（抽样定理）。

假设被抽样的模拟信号为1hz，那么根据奈奎斯特定理，其抽样频率至少是2hz，那么抽样间隔就是1/2s；换句话，就是对1hz的模拟信号，每0.5s抽一个样值，那么一秒中抽取2个样值。这样推理2hz的模拟信号，抽样频率为4hz，抽样周期是0.25s，即对2hz的模拟信号在一秒钟抽取4个样值。好了，复杂的不再往下说了。很清楚，请看2hz的模拟信号就需每秒4个样值。因此“15KHZ的波形采样也只是2.94个点”确实没法理解，不知如何得来。

[ 本帖最后由 right 于 2010-3-10 14:21 编辑 ]

right · 发表于 2010-3-10 14:21:10

还补充一点。44.1khz是抽样频率，是将模拟信号变为数字信号中抽样所使用的频率，不是这对CD的。CD是光盘，而光盘不代表是数字的，光盘也有模拟的。因此不能说“CD 44.1KHZ的采样”。

right · 发表于 2010-3-10 14:35:01

原帖由 lovemusicli 于 2010-3-9 20:33 发表
这个涉及“过采样”的概念么？我google了一下，好像说过采样有助于提高信噪比，就是在更宽的采样频率上分布噪声，这样在可听频率内的噪声就少了，可以提高音质。是么？

过抽样应是针对现有（或存在的）抽样频率而言的。至于能提高信噪比？根据原理我认为是不能的。在数字信号中用量化噪声来说明，而量化噪声直接与量化比特位数相关，当数字信号形成后，其量化噪声便已确定，而用所谓过采样是改变不了固有的量化噪声的；可是由于人耳听觉的误差，故很容易被人忽悠。

所以，真正的改善原始的数字信号，是要靠真正的提高抽样频率和量化位数的。

[ 本帖最后由 right 于 2010-3-10 14:36 编辑 ]

lovemusicli · 发表于 2010-3-10 15:21:41

学习了~！

方圆_吉吉 · 发表于 2010-3-10 22:34:25

2.94是44.1/15的得数，我原意是是否因为CD光盘44.1KHZ的抽样频率对于15KHZ或以上以上的高频取样时会出现"取样点过少"的情况导致CD光盘对高频的记录不完美，也许是我表达不够清晰，多谢楼上RIGHT兄的指教。
根据RIGHT兄给出的奈奎斯特定理，对于15KHZ的模拟信号抽样，其抽样频率为30KHZ，也就是每一秒抽取30个样值。如此说来，CD光盘44.1KHZ的抽样频率能满足15KHZ甚至是20KHZ模拟信号的抽样、记录了？

电吹风100 · 发表于 2010-3-10 23:23:10

太高深，

right · 发表于 2010-3-11 00:10:27

回LZ，采样点是什么概念呢，是与样值同一概念吗。而“2.94是44.1/15的得数”又是什么概念呢，为什么要44.1/15呢，这与抽样定理是什么关系呢，如果关于抽样的问题脱离抽样定理那是没有意义的。

前面用简单的例子进行举例说明，当2hz的模拟信号，抽样频率即为4hz，抽样周期是0.25s，即对2hz的模拟信号在一秒钟抽取4个样值，对于2hz的模拟信号就有4个样值，那么15khz的模拟信号至少样值是多少？哦，远远远远大于2.94吧，何况样值是不存在小数的。

根据抽样定理，对15khz的信号的抽样频率至少30khz，这样的话样值是不会少的。就是说，对20－－20khz的进行抽样，根据抽样定理，抽样频率至少要是信号中最高频率的2倍，即20*2＝40khz，考虑到还原时频谱不重叠，而留出一定的余量，则此况（国际上）定44.1khz为抽样频率。就是说当最高频率是20kh的信号z时，44.1khz的抽样频率完全能满足，那样15khz就更不会有任何问题了，即根本不用担心样值的数量，哈，足够矣。

[ 本帖最后由 right 于 2010-3-11 00:29 编辑 ]

right · 发表于 2010-3-11 00:19:35

“对于15KHZ的模拟信号抽样，其抽样频率为30KHZ，也就是每一秒抽取30个样值”？

对与15khz的信号，至少抽样频率是30khz是没错的。抽样间隔应是抽样频率的倒数，每秒样值是多少？故恐怕每秒30个样值是难以满足抽样定理的吧。

right · 发表于 2010-3-11 00:45:51

当信号是15khz时，若其谐波很弱或忽略不计，那样44.1khz的抽样频率对于15khz信号的抽样是没有任何问题的。

而当15khz信号的谐波能量较强大，此时谐波的成分就不能忽略，一般谐波是2次时还算强，3次谐波其能量就很低了，即可忽略；故通常考虑2次谐波就可以了。

而15khz的2次谐波就是2*15＝30khz。此况若抽样频率是44.1khz是不能满足对30khz的（不满足抽样定理）。即对于15khz不能忽略的2次谐波（30khz），根据抽样定理，至少其抽样频率是2*30＝60khz，故44.1khz的抽样频率就不行了。

whisky_qz · 发表于 2010-3-11 01:26:00

LZ，一个周期只采2.94个点，已经足够可以完全描述这个波形了。即便采集了更多的点，对表述这个波形，也没有更大的帮助。

仔细想一下，以前学的最简单的抛物线方程，还有简谐波波动方程，有几个未知数？有几组数据就可以解出这个方程了？即便给你再多的数据，对解这个方程有更大的帮助吗？

道理是一样的。

我们现在讨论的是波，而不是杂乱无章的曲线。如果是杂乱的曲线，那么无论多少采样点，理论上都无法精确描述它。

但波就不同，采样定理已经严格证明了什么样的条件下可以完全精确的描述、重现这个波。

希望对你有帮助~

cfuer · 发表于 2010-3-11 01:32:11

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pig2man · 发表于 2010-3-11 02:19:06

高频失真通过互调失真的效果，经由后级放大，可以严重影响到中低频的。有时候你觉得高音确实听不到啊，但是其实噪音是存在的，而且会扭曲整个信号通路，尤其是你的后端频响大的话更加如此。所以有时候没高没低反而好听，至少截掉了噪音。
所以说音源的素质重要啊、、

right · 发表于 2010-3-11 09:54:27

我没有明白。楼上和楼主说到的“点”－－采样点？是什么概念？是否采样点＝抽样值。要是采样点＝抽样值，或者说你们的采样＝抽样的概念？若如此，而又说到2.94点或2个点就足够了，那样我是不赞同的。

按抽样＝采样的概念来说明问题。不想用复杂的数学公式或频谱来说明抽样定理。就说日常可见的客观事情来说明问题。

大家看电影时是津津乐道的，但是电影的图像并不是连续（时间上是离散的），即每秒钟24帧，就是说当以每秒钟24个画面播放图像时，虽然这些图像在时间上不连续（离散），但是由于人眼的能力，则看到认为是连续的电影画面，似乎没有感觉是断续的。而这个每秒24帧便使人能将不连续的画面认为是连续的这样结论是有理论根据的，是经专家、科学家论证过，并一直沿用到现在而并没有异议。同样，电视画面也是非连续的，可天天看电视的人们并未感觉电视的画面是不连续的。到底每秒用几帧画面？现在没有人再去论证其理论，而是使用定理而已了。

同样，对于声音也同样可以将连续的声音信号用不连续的声音信号代替。那么到底不连续到什么程度呢？就根据奈奎斯特定理或抽样定理就能时人们听到非连续的声音信号而听不出其不连续的特征。抽样定理指出对一个信号进行抽样，使其成为时间上离散的信号，要求抽样频率至少等于信号中最高频率的2倍；这样虽然抽样的信号在时间上是离散的（不连续），但是由于人类耳朵的能力，则听到的仍然是连续的。

例如：一个信号最高频率是50hz（如10－50hz的信号），则对其的抽样频率至少为50×2＝100hz.，这时抽样周期＝1/100，即为0.01s，就是说间隔0.01秒，可见时间时间上是离散的了。或至少0.01秒取一个样值才能保障人们听50hz声音是连续的。那么对于最高频率是50hz的信号一秒中需要多少样值呢？显而易见2个样值（或采样点）是远远不够的。

[ 本帖最后由 right 于 2010-3-11 09:58 编辑 ]

pig2man · 发表于 2010-3-11 11:16:27

。。。。。。。。。
波形是可以完全重构的，跟你想的不一样。。。。输出的时候会有积分器或者叫重建滤镜或者叫低通滤镜（一般是电阻-电容电路，也可以数字实现），出来的波形是平滑的
只要记得波形是完全重构的就可以了，当然，回放质量越高，越接近完美还原。
比特数就不同了，那个是离散的，会造成量化噪音（量化噪音与采样无关！量化是指把采样点的电压幅度量化为16bit的数据），CD的理论极限信噪比来自于16比特的量化，而采样本身理论上是完美无失真的。
科普阿科普。。

[ 本帖最后由 pig2man 于 2010-3-11 11:20 编辑 ]

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