再说数码味----量化误差

shanyechungu

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前面我写了一个自己对数码味产生原因的看法，很多朋友都有异议。

其实，我在表述信号采样和还原的过程时，用的是理想ADC和DAC。应该说成：

理想ADC对信号进行采样，如果不发生混叠的话，以理想DAC进行还原，可以与原信号无差异。

那么什么是理想ADC呢？就是分辨率无穷大，注意这里的分辨率是幅度分辨率，不是采样时间分辨率（即采样频率）

我们都知道，分辨率无穷大的ADC是不存在的，现实中我们采用的ADC（不一定是在音频领域）的分辨率为8bit，10bit，12bit，16bit，24bit等等。这个是什么概念呢？比如一个ADC的输入电压范围是 土5V，那么一个8bit ADC
能够量化的电压值是 10V/(2^8) = 10V/256 = 0.039V，也就是他能够分辨的电压差异是0.039V，具体解释一下，
如果一个波形在采样的一瞬间其幅度是0.05V，那么这个ADC会将其认定为0.039V，如果在下一次采样瞬间
其大小是0.1V，那么这个ADC会认定其为0.039*3=0.117V，用二进制表示，这两次采样的值为00000001和00000011
这样在还原的时候DAC输出的分别是10*（00000001/11111111）= 10/255 = 0.039和 10*（00000011/11111111）= 0.117V，至此，该波形已经发生了变化，从开始的0.05V，0.1V，变成了输出的0.039V，0.117V。

这个就是标题中的 量化误差。

减小量化误差的最直接途径是增加ADC和DAC的分辨率。比如目前大多数用的是16bit，和24bit。这个已经相当精准，其相对量化误差为1/（2^16）=0.000015，和1（2^24）=0.00000006。前面的例子中将8bitADC换成16bit和24bit，其结果为：

16bit：0.050048828125V和0.099945068359375V

           即 0.05V变成了0.050048828125V

                 0.1V变成了0.099945068359375V

24bit：0.0499999523162841796875V和0.099999904632568359375

           即 0.05V变成了0.0499999523162841796875V

                 0.1V变成了0.099999904632568359375

可见，提高分辨率可以显著减小量化误差。

量化误差在ADC和DAC中都存在，其大小取决于位数低者，也即哪个位数低，该过程中的总量化误差就按哪个计算。

所以，如果你的CD碟片的采样ADC是16bit的，那么你回放时使用24bitCD机的音质不会比16bit的好。这里也有一个前提，就是16bit和24bitDAC的工艺参数相同，质量相同，后面用的低通滤波器也相同。如果以上条件不同的话，同样分辨率的DAC也会出现不同音质。

综上得出以下结论：

          所谓的数码味，其原因之一，是数字化的采样以及还原过程中存在量化误差。

[ 本帖最后由 shanyechungu 于 2009-4-5 20:51 编辑 ]