信号混叠，数码味的元凶？

shanyechungu

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对于数码味，我说说个人的一点看法，有错误之处请大家指正，我虚心学习。

        对于数字化，以及采样，我看了精华区中白版的帖子，写得非常详细到位，大家也都能理解了

我就不说了。而混叠是什么意思呢？

       还得先从采样频率说起，见附件1，其中Y轴为功率（信号强度），X轴为频率。对于频率范围有限的信号，采样

频率如果大于奈奎斯特频率（被采样信号上限频率的2倍）则会在频率域出现图中之情况，即被采样信号的频率出现以

Y轴为对称分布的基带成分，和在两旁边出现以采样频率为中心而对称分布的偏移成分。当采样频率大于奈奎斯特频率

时（图中为1/T，即采样周期T的倒数），基带成分与偏移成分不重叠，此后经过低通滤波器便把两边的高频偏移成分

滤掉，而完全保留基带成分的所有信息；当采样频率低于奈奎斯特频率时，会出现如附件2所示之情况，即基带成分的

高频部分与偏移成分发生交叠，此种现象就称为“混叠”，那么混叠有什么特性呢？

        当混叠发生时，由于基带成分与偏移成分发生了交叠，所以通过低通滤波器不能将偏移的信号成分完全滤掉，而

会保留一部分在混加于基带信号中，因此出现还原失真。

       那么，对于我们所听到的音频信号来讲，因为自然界声音的频率并不是以20KHz为上限的，也就是说，44.1KHz并

不是真实声音信号的奈奎斯特频率，而是低于这个值，也就是在高频区甚至全频段出现信号混叠情况，混叠的区域是

从（44.1KHz-真实声音的频率上限）到（真实的声音频率上限为止），举例说明，假设真实声音的频率上限是

40KHz，那么混叠区域就是从4.1KHz开始至40KHz截至此时用22.05KHz的低通滤波器进行滤波后，得出的信号在从

4.1KHz到22.05KHz的高频区域内出现混叠失真。反映在听感中，可能就是所谓的“数码味”。那么如何减小混叠失真

呢？方法有二：

      提高采样频率，是减小混叠失真的最直接有效的方式，采样频率越高，混叠失真程度越低，因为基带成分与偏移

成分分开的程度越大，混叠区域越小。

      另一个有效的防止高频混叠的方法是，在信号进行采样之前，进行抗混叠滤波（就是以二分之一采样频率为截止频

率的低通滤波）将高于截止频率的分量滤掉（此时滤掉的信号频率大于人耳可听范围，不影响音质），这样在采样时

就不会出现基带成分与偏移成分在高频区域出现叠加的情况了。但是，目前的音频数字化领域并不采用抗混叠滤波

（我猜的，也可能采用，但是截止频率必须很高），其原因为：1）要在信号数字化之前进行滤波，其滤波器必然为

硬件模拟滤波器，模拟滤波器的最大特点就是其频响曲线不好，在其通带范围内，对于不同的频率的分量其衰减程度

不同，从而导致失真；2）模拟滤波器的相位失真为非线性失真，无法进行还原。

     综上，我得出以下结论：

    1） 数码味产生的原因为信号混叠

    2） 减小混叠的有效途径有二，提高采样频率（可行），以及增加抗混叠滤波器（不可行）

以上观点难免有所偏颇，请大家指教。谢谢~~~

[ 本帖最后由 shanyechungu 于 2009-4-5 18:35 编辑 ]

mvw

恐怕是信号的锯齿形变换导致的数码声吧 汗~

shanyechungu

呵呵，锯齿形的问题，我再解释一下：

经过数字化后，数字信号确实是阶梯状的，经过DA输出后，信号也还是阶梯状的

但是任何DA的后面都要有一个低通滤波器，这个就是对信号进行还原的关键，也就是

把偏移成分滤掉的过程，经过这个过程之后，信号为平滑信号。如不发生混叠，则与

被采样信号无差异。

若听到的声音是阶梯状或者锯齿状的话，人通常是难以忍受的，其高频分量很高。任何一个阶梯

都相当于一个阶跃信号，对阶跃信号进行付利叶变换可知，其带宽为无限宽。我听过方波和三角波的

声音，牙都快裂了的感觉。

[ 本帖最后由 shanyechungu 于 2009-4-4 20:01 编辑 ]

nadesicozhao

确实知道这么回事 但是不是元凶 不好说

pig2man

现在都有Anti-Aliasing的滤镜的，也就是作band-limiting的滤镜把高频混迭信号过滤掉，更何况用44.1而不是40k的采样率就是考虑到这个问题，所以不是问题。。

[ 本帖最后由 pig2man 于 2009-4-5 15:10 编辑 ]

shanyechungu

滤镜是对数字信号进行处理的方法，在采样时已经发生混叠，根据香农定理，已经发生混叠的信号是无法进行还原的。抗混叠滤波只能发生在采样之前，所以只能用模拟滤波器实现，其弊端我在1楼中阐述过，所以并不合适。

至于44.1KHz采样，是考虑到混叠作用的，但也只是混叠程度比40KHz小而已，并不能消除混叠。因此，还是存在失真。除非声音信号的频率上限低于22.05KHz，但这显然是违背客观事实的。

mayao11

lz很有意思，这不是信号与系统里面的内容么。 估计大学里有很多专业都要学这个科目

确实可能有这样的问题存在。但是22k以上应该是没有什么信息了，不好解释为什么无论高低频段都有数码声存在。我猜恐怕不是这么简单

shanyechungu

呵呵，你的结论我完全赞同，数码声不一定这么简单。

但是你说22KHz以上应该没什么信息了，我就不这么认为了。原因我解释一下：

第一，“22KHz以上应该是没有什么信息了”这个结论从何得出？听不见的信号，不代表它不存在，红外线我们都看不见，但是他确实存在，而且在一定条件下（比如光源有正向初速度），也能够对可见光形成干扰。

第二，假设22KHz以上的信息人耳确实察觉不到，但经过采样后，发生混叠，同样影响低频信号，影响低频的混叠条件是什么呢？比如声音信号的频率上限是44.1KHz，我们用44.1KHz采样，结果就会出现从0Hz到44.1KHz的信号全部发生混叠，也就是信号出现全频带混叠，低频部分就会出现失真。这样22KHz以上的信号，经过采样之后就会出现在可听范围频段，因此22K以上无信息的结论不成立。

上面的第二点，也解释了为什么低频成分也有所谓的数码味。

[ 本帖最后由 shanyechungu 于 2009-4-5 18:44 编辑 ]

pig2man

原帖由 shanyechungu 于 2009-4-5 18:01 发表
滤镜是对数字信号进行处理的方法，在采样时已经发生混叠，根据香农定理，已经发生混叠的信号是无法进行还原的。抗混叠滤波只能发生在采样之前，所以只能用模拟滤波器实现，其弊端我在1楼中阐述过，所以并不合适。

...

No, there are also analogue band pass filters (let's say a simple RLC circuit), and they have already been applied during recording time. It is very accurate. This is almost no-exsisting problem

shanyechungu

呵呵，模拟滤波器的频响可以称得上精确（accurate）？

别说简单的LCR滤波器了，就是多级高阶滤波器也不能做到平直的频响和陡峭的cutoff

而且，相位失真严重，且不线性，无法还原，若真如你所说，岂不是我们听到的录音都是

在数字化之前就已经走了样的东西？

pig2man

Yes you are right there are distortions, but really, not as serious as you think.

shanyechungu

我觉得发生信号混叠并不是什么严重的事情，CD的音质我听起来觉得很好。

我发这篇帖子的目的在于：

1） 说明一个产生数码味的原因；
2） 也想说一下，其实数字化之后再输出的波形，并不是阶梯状的。如果不发生混叠，跟原信号（指采样前的信号，仅仅是采样之前）无差异。

pig2man

Should I make this clear: to pass the analogue signal through a bandpass filter before ADC is STANDARD PROCESS and it is not the reasonable explanation for "数码味". I'm sorry but you've not discovered America for the first time. Good luck for your further research though.

shanyechungu

当然我可能不是第一个这样认识数码味的人

在ADC之前加一个抗混叠滤波器确实是数字信号处理的STANDARD PROCESS

但是在音频领域我不了解是否用了这个滤波器，也只是猜测，文中也说了，我是猜
的，但是也给出了我得出相应结论的原因。

那么，现在且认定，在采样之前进行了抗混叠滤波，那么在LP唱片和磁带录音的时候
是否也有相应的滤波器呢？如果没有，那么这个差别就有可能是另外一个产生数码味的
原因。如果也有的话（其必要性有待商榷），那么CD和LP的滤波器是否属同一类的呢？

谢谢你的指教，跟你讨论我也确实能够有所收获，比如上面的问题。

[ 本帖最后由 shanyechungu 于 2009-4-5 19:35 编辑 ]